Por el método de sustancias 2× - y = 6 3× + y = 9?

El método de sustitución consiste en igualar una ecuación a una variable, luego remplazar en la otra la ecuación para poder encontrar la otra variable, luego con el valor obtenido se procede a encontrar la varible faltante.

Solución a tu ejercicio :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%20y%20%3D%206%20%5C%5C%20%5C%5C%203x%20%2B%20y%20%3D%209" />

igualando a Y la segunda ecuacion queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%209%20-%203x%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

reemplazando este valor de Y en la primera ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%202x%20-%20%289%20-%203x%29%20%3D%206%20%5C%5C%20" />

aplicando regla de signos en el paréntesis queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%202x%20-%209%20%2B%203x%20%3D%206%20%5C%5C%20%5C%5C%20" />

Resolvindo queda :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5x%20-%209%20%3D%206%20%5C%5C%20%5C%5C%205x%20%3D%209%20%2B%206%20%5C%5C%20%5C%5C5%20x%20%3D%2015%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B5%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20x%20%3D%203%20%5C%5C%20" />

si X = 3 entonces Y será (acá se va a cualquier ecuación porque ya tenemos el valor de X, como yo ya tengo igualado a Y, lo pongo en esa ecuación)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%209%20-%203x%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%209%20-%203%283%29%20%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%209%20-%209%5C%5C%20%5C%5C%20y%20%3D%200" />

Respuesta : los valores son X = 3 e Y = 0

comprobación : En la primera ecuación(reemplazando los valores) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%20-%20y%20%3D%206%20%5C%5C%20%5C%5C%202%283%29%20-%200%20%3D%206%20%5C%5C%20%5C%5C%206%20%3D%206" />

en la segunda ecuacion :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5C%5C%203x%20%2B%20y%20%3D%209%20%5C%5C%20%5C%5C%203%283%29%20%2B%200%20%3D%209%20%5C%5C%20%5C%5C%209%20%3D%209" />

como éstos valores satisfacen la ecuación, entonces X = 3 e Y = 0 son única solución.