Por el metodo de suma y resta :2x + 3y = 12x - y = 1x + y = 52x - y = 42x + y = 93x - y = 1x + 3y = 1x + y = 3Ayudenme porfa necesito que me expliquen : )?

Respuesta : Explicación paso a paso : Ejemplo 2Primero debes eliminar una de las variables, en los ejemplos 2, 3 y 4 es muy sencillo ya que tienes variables iguales que llevan por coeficiente 1, hagamos tu segundo ejemplo x + y = 5 y 2x - y = 4 vamos a sumar x + 2x nos da 3x, despues y - y elimina la variable y, finalmente 5 + 4 = 9 por lo que nos queda 3x = 9 para despejar x pasamos el 3 del otro lado de la igualdad pero con la operación contraria es decir como esta multiplicando el 3 a x entonces pasará dividiendo por lo que nos queda x = 9 / 3 y el valor de x es 3, x + y = 52x - y = 43x = 9x = 9 / 3x = 3Ahora sustituimos en nuestra primera operación ya que sabemos que el valor de x es 3, entonces 3 + y = 5 despejamos y y nos queda y = 5 - 3 entonces y = 2 3 + y = 5y = 5 - 3y = 2Ahora comprobamos sustituyendo ambos resultados en nuestras dos ecuaciones : x + y = 53 + 2 = 55 = 5 comprobada la primer ecuación2x - y = 42(3) - 2 = 46 - 2 = 44 = 4 comprobada la segunda ecuación Resultado final x = 3 y = 2_______________________________________________________Tercer ejemplo2x + y = 93x - y = 1sumemos y obtenemos5x = 10x = 10 / 5x = 2sustituimos en la primer ecuación que x que ya conocemos su valor2(2) + y = 94 + y = 9y = 9 - 4y = 5comprobemos en las ecuaciones con los valores obtenidos2x + y = 92(2) + 5 = 94 + 5 = 99 = 9 comprobada primera ecuación3x - y = 13(2) - 5 = 16 - 5 = 11 = 1 comprobada segunda ecuaciónResultado final x = 2 y = 5________________________________________________________Cuarto ejemplox + 3y = 1x + y = 3vamos a restar pero para eliminar x nuestra x de la segunda ecuación debe ser negativa, para obtener eso entonces multiplicamos toda nuestra segunda ecuación por - 1 y obtenemos : - 1(x + y = 3) - x - y = - 3Como puedes observar todo cambio de signo a negativo ahora si realicemos la operación entre las dos ecuacionesx + 3y = 1 - x - y = - 32y = - 2y = - 2 / 2y = - 1sustituimos en la primer ecuación y que ya conocemos su valorx + 3( - 1) = 1x - 3 = 1x = 1 + 3x = 4comprobemos en las ecuaciones con los valores obtenidosx + 3y = 14 + 3( - 1) = 14 - 3 = 11 = 1 comprobada primera ecuaciónx + y = 34 + ( - 1) = 34 - 1 = 33 = 3 comprobada segunda ecuaciónResultado final x = 4 y = - 1_______________________________________________________Ahora regresemos al caso de tu ejemplo 12x + 3y = 12x - y = 1Aqui no tenemos variables con el mismo coeficiente por lo que no podemos eliminar directamente como en los casos anteriores, por lo tanto debemos primero lograr ese paso entonces para eliminar "y" veo que en la primer ecuación tengo 3y entonces en la segunda necesito - 3y para que al realizar la operación pueda anular la variable "y" y hacer lo demás como ya lo aprendimos, para lograr eso entonces debo multiplicar toda mi segunda ecuación por 33(x - y = 1) y obtengo como resultado 3x - 3y = 3 ahora si vamos a hacerlo como ya lo vimos anteriormente2x + 3y = 123x - 3y = 3Sumamos y obtenemos5x = 15x = 15 / 5x = 3sustituimos en la primer ecuación en x que ya conocemos su valor2(3) + 3y = 126 + 3y = 123y = 12 - 63y = 6y = 6 / 3y = 2comprobemos en las ecuaciones con los valores obtenidos2x + 3y = 122(3) + 3(2) = 126 + 6 = 1212 = 12 comprobada primera ecuaciónx - y = 13 - 2 = 11 = 1 comprobada segunda ecuaciónResultado final x = 3 y = 2.