Por completacion del cuadradoAyudenme por favor?

¡Hola!

I. Resolver :

4x² - 6x + 2 > 0

4x² - 6x > - 2

Factorizamos el 4 para que sea más sencilla la completación de cuadrados :

4 ( x² - 6 / 4x ) > - 2

4 ( x² - 3 / 2x ) > - 2

Completamos cuadrados :

4 (( x - 3 / 4 )² - ( 3 / 4 )² ) > - 2

4 ( x - 3 / 4 )² - 4 ( 3 / 4 )² > - 2

4 ( x - 3 / 4 )² - 9 / 4 > - 2

4 ( x - 3 / 4 )² > - 2 + 9 / 4

4 ( x - 3 / 4 )² > 1 / 4

( x - 3 / 4 )² > 1 / 16

Recordemos lo siguiente :

x² > m ⇒ x >√m∪ x < - √m

Entonces :

x - 3 / 4 >√1 / 16

x - 3 / 4 > 1 / 4

x > 4 / 4

x> 1

x - 3 / 4 < - √1 / 16

x - 3 / 4 < - 1 / 4

x < 2 / 4

x < 1 / 2

Espero que te sirva de ayuda y disculpa por la demora : (.

Si tienes alguna duda puedes preguntarme : D

Saludos : Margareth✌.