Polinomios aritméticos(4 + 5 + 3) + 8?

POLINOMIOS ARITMETICOS

Para resolver polinomios aritméticos se debe tener claro la ley de los signos para la suma, resta , multiplicación y división.

Ley para la Suma y Resta :

1.

Si los valores tienen el mismo signo se suma y el signo se conserva.

Ejemplo : 7 + 2 = 9 (−5) + (−8) = −13

2.

Si los numeros tienen Distintos signos, se realiza la resta y al resultado se le coloca el signo del numero con mayor valor absoluto.

Ejemplo :

(−4) + 8 = 4 Se resta 8 - 4 y como el el numero mayor de la operación es positivo el resultado es positivo que es 4.

Ley para la multiplicación : + por + = + -

por - = + +

por - = - -

por + = +

Ejemplos :

5×2 = 10

(−3)×(−7) = 21

(−4)×8 = −32

9×(−6) = −54

Como resolver Polinomios Aritmeticos

Cuando se resuelve polinomios aritméticos se utilizan ( paréntesis ), [corchetes] y {llaves} ; es un sistema anidado por medio de las cuatro operaciones básicas

Reglas para resolver un sistema aritmético

1.

Cuando un sistema anidado por signos de agrupación esta precedido por un signo + , los números quedan igual.

Ejemplo : + (9−2) como esta precedido por el signo + (mas) el sistema dentro de los paréntesis queda igual y estos se eliminan quedando así :

9−2

2.

Cuando un sistema anidado esta precedido por un signo - (menos), los numeros cambian de signo.

Ejemplo :

−[−8 + 2]

como esta precedido por el signo - (menos) el sistema dentro de los paréntesis cambian de signo y estos se eliminan.

+ 8−2

3.

Cuando se resuelve un polinomio aritmético, se desarrolla de adentro hacia fuera resolviendo primero los signos.

Resolviendo el primer polinomio aritmético

Resolver el siguiente polinomio

−{2 + 3 + [−7 + 8−(−4 + 5)]}

Lo primero es eliminar los signos de agrupacion, es decir eliminar :

Primero los (paréntesis)

Segundo los [corchetes]

Tercero las {llaves}

Teniendo claro lo anterior Primero eliminamos los paréntesis () resolviendo los signos,

−{2 + 3 + [−7 + 8−(−4 + 5)]}

analicemos que lo que esta dentro del paréntesis esta precedido del signo - (menos) por lo tanto, lo de adentro cambia de signo.

El polinomio aritmético queda de la siguiente forma : −{2 + 3−[−7 + 8 + 4−5]}

Segundo eliminamos los corchetes [ ] resolviendo los signos −{2 + 3−[−7 + 8 + 4−5]}

analicemos que lo que esta dentro de los corchetes esta precedido del signo - (menos) por lo tanto cambia de signo.

El polinomio aritmético queda de la siguiente forma : −{2 + 3 + 7−8−4 + 5}

Tercero eliminamos las llaves { } resolviendo los signos

−{2 + 3 + 7−8−4 + 5}

analicemos que lo que esta dentro de las llaves este precedido del signo - (menos) por lo tanto cambia de signo.

El polinomio queda de la siguiente manera en una operación común

−2−3−7 + 8 + 4−5

Ahora es importante operar de izquierda a la derecha siguiendo el orden de cada uno.

Para ir adquiriendo mas habilidad podemos operar de a dos números teniendo en cuenta que se debe seguir el orden mencionado.

Entonces :

−2−3−7 + 8 + 4−5

primero resolvamos

−2−3 = −5 queda de la siguiente manera

−5−7 + 8 + 4−5

Ahora operamos el siguiente numero a la derecha −5−7 + 8 + 4−5

resolvemos

−5−7 = −12

queda de la siguiente manera

−12 + 8 + 4−5

Ahora operamos el siguiente numero a la derecha −12 + 8 + 4−5

resolvemos

−12 + 8 = −4

queda de la siguiente manera

−4 + 4−5

Ahora operamos el siguiente numero a la derecha −4 + 4−5

resolvemos

−4 + 4 = 0

queda de la siguiente manera

0−5

, ya podemos operar los dos números faltantes y

0−5 = −5

, entonces el resultado del polinomio es

−5.