Polinomio elevado al cubo y al cuadrado?

Binomio de suma al cubo

Unbinomio al cubo(suma) es igual al cubo del primero, másel triple del cuadrado del primero por el segundo, másel triple del primero por el cuadrado del segundo, másel cubo del segundo.

(a + b)3 = a3 + 3 · a2· b + 3 · a · b2 + b3

(x + 3)3 = x3 + 3 · x2· 3 + 3 · x· 32 + 33 = = x3 + 9x2 + 27x + 27

Binomio de resta al cubo

Unbinomio al cubo(resta) es igual al cubo del primero, menosel triple del cuadrado del primero por el segundo, másel triple del primero por el cuadrado del segundo, menosel cubo del segundo.

(a − b)3 = a3− 3 · a2· b + 3 · a · b2− b3

(2x − 3)3 = (2x)3− 3 · (2x)2·3 + 3 · 2x· 32− 33 = = 8x3− 36 x2 + 54 x − 27

Ejemplos

1(x + 2)3 = x3 + 3 · x2· 2 + 3 · x · 22 + 23 = = x3 + 6x2 + 12x + 8

2(3x − 2)3 = (3x)3− 3 · (3x)2· 2 + 3 · 3x · 22− 23 = = 27x3− 54x2 + 36x − 8

3(2x + 5)3 = (2x)3 + 3 · (2x)2·5 + 3 · 2x · 52 + 53 = = 8x3 + 60 x2 + 150 x + 125.