¿Podrían ayudarme?

Es con Pitagoras.

La teoria dice que : (cateto ^ 2) + (cateto ^ 2) = Hipotenusa ^ 2

Entonces diremos que : (w ^ 2) + (3w ^ 2) = (3√10) ^ 2

Entonces simplificando el primer termino de la igualdad y haciendo cuentas : w ^ 2 + 9w ^ 2 = 90

Simplificando mas aun me queda : 10w ^ 2 = 90

Haciendo cuentas : w ^ 2 = 90 / 10.

Entonces w ^ 2 = 9

entonces w = + - √9

osea tenes dos "soluciones posibles" 3 y - 3

puse soluciones posibles entre parentesis porque en realidad solo te sirve el (3) como solucion porque las distancias no son negativas por lo tanto el ( - 3) esta por fuera de nuestro conjuto solucion.

Si verificas te daras cuenta que esta bien hecho.

Siendo w = 3

entonces 3w = 9

Volvemos a Pitagoras : cat ^ 2 + cat ^ 2 = hip ^ 2

Vemos si se cumple la igualdad : 9 ^ 2 + 3 ^ 2 = 3√10 ^ 2

y queda que 81 + 9 = 90 por lo que es cierto porque 90 = 90

Espero haberte ayudado.