Podran decimer urgente ?

Entre 1000 y 10000 el primer dígito puede ser desde 1 hasta 9, mientras que segundo, tercero y cuarto pueden ser cualesquiera.

Entonces el primer dígito tiene 9 posibilidades.

El segundo también 9 posibilidades ya que debe ser distinto del primero

El tercero tiene 8 posibilidades ya que debe seré distinto del primero y segundo.

El cuarto tiene 7 posibilidades ya que debe ser distinto de los tres primeros.

Entonces las combinaciones son :

9 x 9 x 8 x 7 = 4536 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

En el caso anterior no tenía importancia si el 1000 y 10000 eran inclusive o no ya que no entraban, pero aquí si es necesario saber sin entran, si no entran o si entra uno de los dos.

Voy a hacer las cuentas suponiendo que el 1000 entra pero el 10000 no entra.

Si no es así es tan sencillo como sumar o restar algún numero a la solución

El primer número puede elegirse entre 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9.

Son 7 posibilidades.

El segundo entre 0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 son 8 posibilidades

Tercero y cuarto también tienen 8 posibilidades.

Luego las combinaciones posibles son

7 x 8 x 8 x 8 = 3584 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

En el primer apartado ya calculamos los que se podían hacer con los dígitos distintos, eran 4536

Habrá que restarles los que se pueden escribir solo con los 8 dígitos distintos que no son el 2 ni el 4

El primer dígito puede ser 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9.

Son 7 posibilidades

El segundo puede ser 0, 1, 3, 5, 6, 7, 8, 9 pero tiene que ser distinto del primero, luego las posibilidades son 8 - 1 = 7

El tercero puede elegirse entre 8 cifras pero tiene que ser distinta de las dos primeras, luego 8 - 2 = 6 posibilidades

Y el cuarto se elige entre 8 pero debe ser distinto de las tres primeras, son 5 posibilidades

Luego los números con dígitos distintos y sin el 2 ni 4 son :

7 x 7 x 6 x 5 = 1470

Luego los que si tienen el 2 o 4 son

4536 - 1470 = 3066.