Pliss necesito ayuda : Un letrero luminoso tiene bombillas azules y rojas que se encienden y se apagan sin parar. Las azules lo hacen cada 18 segundos y las rojas, cada 24 segundos. ¿Cada cuántos segundos se activarán las dos a la vez?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Pequeñalulu76
En resumen
El número de segundos que transcurren para que se activen las dos a la vez, debe ser múltiplo de 18 y 24, para saber cada cuánto tiempo lo hacen tendremos que calcular el menor múltiplo de 18 y 24, es decir el mínimo común múltiplo.
El número de segundos que transcurren para que se activen las dos a la vez, debe ser múltiplo de 18 y 24, para saber cada cuánto tiempo lo hacen tendremos que calcular el menor múltiplo de 18 y 24, es decir el mínimo común múltiplo.
Descomponemos en factores primos
24|2 18|2
12|2 9|3 6|2 3|3 3|3 1| 1|
24 = 2³×3
18 = 2×3²
Para calcular el mcm multiplicamos todos los factores que aparecen en la descomposición y de los que se repiten escogemos el de mayor exponente
mcm(24, 18) = 2³×3² = 8×9 = 72
Respuesta : se activarán las dos a la vez cada 72 segundos.
Te adjunto dibujo con la activación de cada bombilla.
Se encienden las dos a la vez se van activando alternativamente y vuelven a activarse juntas a los 72 segundos.
LAS ROJAS Y LAS AZULES ENCIENDEN JUNTAS 2 VECES EN EL SEGUNDO 24 Y 48 R = 120 SEGUNDO TARDA PARA Q ENCIENDAN LAS 3.
Respuesta : Explicación paso a paso : Son secenta veces ya que es múltiplo de esos número.