Plis es del tema de ecuaciones de la recta y sus aplicacionessu formula es la distancia entre un punto y una rectaTres puntos de captación de agua están en A( - 400, 100), B( - 300, 300) y C(300, - 30?

Para que la distancia sea mínima se debe trazar una línea recta perpendicular a la tubería AB.

Desde el punto A hasta el punto de intersección D.

Coordenadas de los Puntos de toma de agua :

A (– 400 ; 100)

B (–300 ; 300)

C (300 ; –300)

Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A, B y C.

Luego se traza una recta entre los puntos BC que representa la tubería como referencia.

De manera que desde el punto A se debe colocar una tubería perpendicular a la tubería BC para que tenga la menor longitud de tubos, intersectándolo en el punto D cuyas coordenadas son (– 247, 39 ; 249, 38) (ver imagen)

La longitud de ese tubo AD se obtiene mediante la fórmula de la “distancia entre dos puntos” que es :

D = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]

Aplicándola a este problema se tiene :

AD = √[(– 247, 39 + 400)² + (249, 38 – 100)²]

AD = √(152, 61)² + (149, 38)²

AD = √(23.

289, 8121 + 22.

314, 3844)

AD = √45.

604, 1965

AD = 213, 55 metros.

La longitud de la tubería AD es de 213, 55 metros.