Pliiss me ayudan es una ecuación irracional : X = √3x ^ 2 - 4x?

Estás ante una ecuación con raices.

Lo primero que debes hacer es dejar la raiz SOLA en un lado de la ecuación :

x + 4x = √3x ^ 2

Luego elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuacion dejando indicado

(x + 4x) ^ 2 = (√3x ^ 2) ^ 2

A la izquierda tenemos una identidad notable que se debe de hacer y a la derecha se va la raiz con el elevado al cuadrado que hemos añadido.

Así quedaría

x ^ 2 + 16x ^ 2 + 8x = 3x ^ 2

ya nos quedaríamos con una ecuación de segundo grado incompleta que se resuelve factorizando.

Primero se coloca todos los miembros al mismo lado de la ecuación y agrupamos :

x ^ 2 + 16x ^ 2 + 8x - 3x ^ 2 = 0

14x ^ 2 + 8x = 0

Dividimos cada miembro de la izquierda entre x factorizando y quedaría así :

x(14x + 8) = 0

para que ese producto cumpla la condición de que sea 0 entonces podemos afirmar que x = 0 y o 14x + 8 = 0

14x = - 8

x = - 8 / 14

x = - 4 / 7

En conclusión, las soluciones posibles son X = 0 y X = - 4 / 7

Para comprobar que son ciertas, sustituimos x = 0 enX = √3x ^ 2 - 4x y se puede ver que 0 = 0 por tanto es correcto.

Con x = - 4 / 7 se hace lo mismo y te darás cuenta que no sale lo mismo en ambos lados, por tanto X = - 4 / 7 no es correcto.

Por tanto la única solución es X = 0.