Please una ayuda porfa?

Sea<img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5-x%7D%7B1-2x%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28fog%29%28x%29%20%3D%20f%5Bg%28x%29%5D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%20-%20g%28x%29%7D%7B1%20-%202g%28x%29%7D%20" />

Por otra parte se sabe que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28fog%29%28x%29%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3x-2%7D%7B7-5x%7D%20" />

Igualando las dos partes, es posible determinar g(x)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B5-g%28x%29%7D%7B1-2g%28x%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B3x%20-2%7D%7B7-5x%7D%20" />

Lo que se debe hacer es intentar despejar g(x).

Para ello se debe realizar una serie de operaciones.

Como primer paso, se pasa el denominador 1 - 2 * g(x) para el otro lado de la igualdad.

Para ello se multiplica el numerador 3x - 2 por1 - 2 * g(x) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5-g%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%283x%20-2%29%2A%281-2g%28x%29%29%7D%7B7-5x%7D" />

Aplicando la propiedad DISTRIBUTIVA :

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5-g%28x%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3x-6xg%28x%29-2%2B4g%28x%29%7D%7B7-5x%7D" />

Como siguiente paso, se pasa el denominador 7 - 5x para el otro lado de la igualdad, multiplicando al numerador 5 - g(x) por 7 - 5x

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285-g%28x%29%29%2A%287-5x%29%20%3D%203x-6xg%28x%29-2%2B4g%28x%29" />

Aplicando la propiedad distributiva nuevamente :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=35%20-%2025x%20-%207g%28x%29%2B5xg%28x%29%20%3D%203x-6xg%28x%29-2%2B4g%28x%29" />

Lo que se realiza ahora es pasar todos los términos que tengan g(x) para un lado, y el resto de los términos para el otro lado de la igualdad, ya sea sumando o restando.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6xg%28x%29%20-4g%28x%29%20-%207g%28x%29%2B5xg%28x%29%20%3D%203x-2-35%2B25x%0A%0A" />

Reduciendo los términos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=11xg%28x%29%20-11%20g%28x%29%20%3D%2028x%20-37" />

Lo que se puede hacer ahora es sacar g(x) como factor común del lado izquierdo de la igualdad :

[img = 10]

Y ahora se pasa el término 11x - 11 para el otro lado de la igualdad dividiéndolo :

[img = 11].