Plantea un sistema de ecuación para la siguiente situación :dos ángulos son suplementarios si la suma de sus ángulos es 180º?

Para plantear un sistema de dos incógnitas, necesitamos plantear dos ecuaciones.

Condiciones :

Sean dos ángulos cualesquiera a y b que son suplementarios.

Primera ecuación : a + b = 180º

Un ángulo mide 60º más que el triple del segundo ángulo -

Segunda ecuación : a = 3b + 60º

Ya tengo planteado el sistema :

a + b = 180

a = 3b + 60

Com en la segunda ecuación tengo despejado a, uso el método de sustitución para resolverlo, sustituyendo en la primera ecuacióna, por el valor de a en la segunda.

A + b = 180

3b + 60 + b = 180

3b + b = 180 - 60

4b = 120

b = 120÷4 = 30

Ahora calculo a, sustituyendo b por su valor en la segunda ecuación, que es donde tengo despejado a.

A = 3b + 60

a = 3·30 + 60 = 90 + 60 = 150

Respuesta : los ángulos que cumplen las condiciones del enunciado son 150º y 30º.

Comprobamos :

150º + 30º = 180º

a = 3b + 60º

150º = 3×30º + 60º

150º = 90º + 60º

150º = 150º.