Plantea un sistema de ecuación para la siguiente situación : dos ángulos son suplementarios si la suma de sus ángulos es 180º. Si uno de los ángulos mide 60º mas que el tripe del segundo angulo.
a·x + b·y = c
Ecuación 1
Ecuación 2
En resumen
Para plantear un sistema de dos incógnitas, necesitamos plantear dos ecuaciones. Condiciones : Sean dos ángulos cualesquiera a y b que son suplementarios.
Para plantear un sistema de dos incógnitas, necesitamos plantear dos ecuaciones.
Condiciones :
Sean dos ángulos cualesquiera a y b que son suplementarios.
Primera ecuación : a + b = 180º
Un ángulo mide 60º más que el triple del segundo ángulo -
Segunda ecuación : a = 3b + 60º
Ya tengo planteado el sistema :
a + b = 180
a = 3b + 60
Com en la segunda ecuación tengo despejado a, uso el método de sustitución para resolverlo, sustituyendo en la primera ecuacióna, por el valor de a en la segunda.
A + b = 180
3b + 60 + b = 180
3b + b = 180 - 60
4b = 120
b = 120÷4 = 30
Ahora calculo a, sustituyendo b por su valor en la segunda ecuación, que es donde tengo despejado a.
A = 3b + 60
a = 3·30 + 60 = 90 + 60 = 150
Respuesta : los ángulos que cumplen las condiciones del enunciado son 150º y 30º.
Comprobamos :
150º + 30º = 180º
a = 3b + 60º
150º = 3×30º + 60º
150º = 90º + 60º
150º = 150º.
A + b = 180 a - b = 100 a = b + 100 b + 100 + b = 180 2b = 180 - 100 2b = 80 b = 80 / 2 b = 40 a = b + 100 a = 40 + 100 a = 140 comprobación : 140 + 40 = 180 Los dos ángulos miden : 40° y 140°.
Respuesta : 70° y 110°.