Plantea el polinomio que representa el área sombreada de la siguiente figura¡¡Necesito de urgencia por favor?
Plantea el polinomio que representa el área sombreada de la siguiente figura ¡¡Nesesito de urgencia porfavor! .
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Melissacarcache
En resumen
El Polinomio o Expresión Algebraica que determina el área de la figura es (12z + 3 + 9πt)t / 4 Se tiene que el largo (l) de toda la figura es : l = (z) + (z + 1 / 2) + (z) Largo (l) = 3z + 1 / 2 El ancho (a) total es : Ancho (a) = 3t.
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Mejor respuesta
El Polinomio o Expresión Algebraica que determina el área de la figura es (12z + 3 + 9πt)t / 4
Se tiene que el largo (l) de toda la figura es :
l = (z) + (z + 1 / 2) + (z)
Largo (l) = 3z + 1 / 2
El ancho (a) total es :
Ancho (a) = 3t.
Ahora a esta superficie se le debe restar el área del circulo (Acir) y el área del triángulo (Atri) para que permanezca el Área Sombreada (AS).
AS = AT - Acir - Atri
El Área Total (AT) es :
AT = l x a
AT = (3z + 1 / 2) x (3t)
AT = 9tz + 3t / 2
El área del circulo es :
A = πr²
Se conoce que el Radio (r) es la mitad del Diámetro (D).
R = D / 2
r = 3t / 2
Acir = π(3t / 2)²
Acir = π(9t² / 4)
El área del triángulo (Atri) es Base (B) por Altura (h) dividido entre dos.
Atri = [(z + 1 / 2) x 3t] / 2
Atri = (3tz + 3t / 2) / 2
Atri = [(6tz + 3t) / 2] / 2
Atri = 6tz + 3t / 4
En resumen, el área sombreada es :
AS = (9tz + 3t / 2) - (9πt² / 4) – (6tz + 3t / 4)
AS = 9tz + 3t / 2 - 9πt² / 4 - 6tz - 3t / 4
AS = 3tz + (6t – 3t / 4) - 9πt² / 4
AS = 3tz + (3t / 4) - 9πt² / 4
AS = 3tz + (3t - 9πt²) / 4
AS = (12tz + 3t - 9πt²) / 4
AS = (12z + 3 + 9πt)t / 4.
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