Pirámide cuadrangular regular tiene 6 cm de lado de la base y 4 cm de altura halla el área lateral y el área total cómo se hace?

Como la base es cuadrada hallamos el área fácilmente.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%7Bl%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%7B6%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20a%20%3D%2036" />

el área de la base cuadrada será de 36 cm ^ 2

para el área de las caras laterales, tenemos que h = 4 cm, Apb = 3, Ap = .

Como tenemos un triángulo rectángulo aplicamos Pitágoras, para hallar la altura de cada cara.

Ver imagen.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bap%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7Bh%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7Bapb%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bap%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%20%20%7B4%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20%20%7B3%7D%5E%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%7Bap%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%2016%20%2B%209%20%5C%5C%20ap%20%3D%20%20%5Csqrt%7B25%7D%20%20%5C%5C%20ap%20%3D%205" />

o sea que la altura de cada cara lateral es de 5 cm.

Con este dato hallamos el área aplicando formula.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bbase%20%5Ctimes%20altura%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B6%5Ctimes5%20%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%20%20%5Cfrac%7B30%7D%7B2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%20%3D%2015" />

el área de una cara lateral es de 15 cm ^ 2, pero como son cuatro caras entonces.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20%20%5Ctimes%204%20%3D%2060%20%5C%3A%20%20%7Bcm%7D%5E%7B2%7D%20" />

entonces el área lateral será de 60 cm ^ 2.

Y el área total de la figura será :

36 cm ^ 2 + 60 cm ^ 2 = 96 cm ^ 2.