Pegamos un triangulo equilatero de tal manera que uno de sus vertices toque el punto medio del lado opuesto, formando un trapecio. Determine la razon del perimetro del trapecio al perimetro del triangulo inicial.
En resumen
Tenemos. De la grafica. El triángulo ABC es equilatero Lado = 2x Perimetro = 2x + 2x + 2x = 6x Trazamos la base media del triángulo ABC Entonces DE / / CB Por propiedad.
Kenther27
Tenemos.
De la grafica.
El triángulo ABC es equilatero
Lado = 2x
Perimetro = 2x + 2x + 2x = 6x
Trazamos la base media del triángulo ABC Entonces DE / / CB
Por propiedad.
DE = CB / 2
DE = 2x / 2
DE = x
Perimetro del trapecio CDEB = x + x + x + 2x = 5x
Razón = Perimetro del trapecio / Perimetro del triangulo
R = 5x / 6x
R = 5 / 6
Respuesta.
La razón entre los dos perimetro es de 5 / 6.
Te adjunto la imagen del procedimiento.
Se suman los perímetros de los triángulos ya que si los sobrepones te da un trapeceo pero le restas al primer triangulo 18 y al otro 24. 54 - 18 = 36 + 72 - 24 = 68 104.
Por ser equilatero sus tres lados son iguales 2P = 54 = 54 / 3 = 18 2P = 72 = 72 / 3 = 24 area de un trapecio es base menor + base mayor × altura / 2.
Te dejo el esquema dibujado y su resolucion analitica en el archivo adjunto.