Pedro tiene 20 billetes, cuyos valores son 10 o 5 €. Calcula cuanto dinero tiene pedro y cuantos billetes son de cada tipo, sabiendo que si cambiase los billetes de 10 que tiene por billetes de 5, y los billetes de 5 por billetes de 10, tendría el mismo dinero.
En resumen
Tenemos. Cantiad de billetes = 20 Cantidad de billetes de 10 = x Cantidad de billetes de 50 = 20 - x Cantidad de dinero.
Tenemos.
Cantiad de billetes = 20
Cantidad de billetes de 10 = x
Cantidad de billetes de 50 = 20 - x
Cantidad de dinero.
De 10 = 10x
De 5 = 5(20 - x)
Total denero = 10x + 5(20 - x) (1)
Si cambiamos los billetes
Cantidad de dinero de 5 = 5x
Cantidad de dinero de 10 = 10(20 - x)
Total dinero = 5x + 10(20 - x) (2)
Igualamos (1) = (2)
10x + 5(20 - x) = 5x + 10(20 - x)
10x + 100 - 5x = 5x + 200 - 10x
5x + 100 = - 5x + 200
5x + 5x = 200 - 100
10x = 100
x = 100 / 10
x = 10
Cantidad de billetes de 10 = x = 10
Cantidad de billetes de 5 = 20 - x = 20 - 10 = 10
Respuesta.
Pedro tiene 10 billetes de 10∈ y 10 billetes de 5∈.
20x + 100y = 4040 y = x + 2 20x + 100(x + 2) = 4040 20x + 100x + 200 = 4040 120x = 4040 - 200 x = 32 y = 32 + 3 y = 34 32 billetes de 20 y 100 billetes de 34 32 * 20 + 100 * 34 = 4040 640 + 3400 = 4040 4040 = 4040.
Tiene 8 billetes de 100 y 17 billetes de 50Explicación paso a paso :