PEDRO SE SIRVE UN VASO LLENO DE NÉCTAR Y BEBE 2 / 3 DE SU CONTENIDO, LUEGO LO RELLENA CON AGUA Y BEBE LAS 2 / 5 PARTES, LO VUELVE A RELLENAR ON AGUA Y BEBE LOS 2 / 7?

Si Pedro se sirve un vaso lleno de néctar y bebe 2 / 3 de su contenido luego lo rellena con agua y bebe las 2 / 5 partes, lo vuelve a rellenar con agua y bebe los 2 / 7, la fracción del total de néctar que queda en el vaso es 1 / 7.

Llamemos N a la cantidad de néctar que había en el vaso inicialmente.

Si primero se bebe 2 / 3 del nectar, quiere decir que luego de eso quedó en el vaso : N - 2 / 3N = 1 / 3NAhora rellena el vaso con agua, quiere decir que ahora hay 1 / 3 de néctar y 2 / 3 de agua.

Si Pedro bebe las dos quintas partes del vaso, podemos suponer que bebe 2 / 5 partes del total de agua y 2 / 5 partes del néctar que había en el vaso, por lo tanto : 2 / 5 * 1 / 3N = (2 / 15)NPedro tomó 2 / 15 partes del néctar, entonces la cantidad de néctar que quedó en el vaso fue : 1 / 3N - (2 / 15)N = 1 / 5NPor último, nos dicen que Pedro rellenó de nuevo el vaso con agua, lo que que quiere decir que ahora el vaso contendrá 1 / 5 partes de néctar y 4 / 5 partes de agua.

Si ahora Pedro tomó 2 / 7 partes de vaso, podemos suponer que bebió 2 / 7 partes de agua y 2 / 7 partes de néctar.

Entonces, como había 1 / 5 partes del néctar en el vaso : 2 / 7 * 1 / 5N = 2 / 35NPedro tomó 2 / 35 partes del néctar.

Como en el vaso había 1 / 5 partes del néctar y Pedro bebió 2 / 35 partes, ahora la cantidad de néctar que queda en el vaso es : 1 / 5N - (2 / 35)N = 1 / 7NFinalmente, obtenemos que Pedro bebió 1 / 7 partes del néctar que había inicialmente.