Pedro es mayor 2 años que Cesar, la suma de los cuadrados de sus edades es 164 años?
Pedro es mayor 2 años que Cesar, la suma de los cuadrados de sus edades es 164 años. Que edad tiene cada uno?
En resumen
X : La edad de Cesar. (X + 2) : La edad de Pedro. La suma de los cuadrados de sus edades es 164 años. X² + (X + 2)² = 164 X² + X² + 4X + 4 = 164 2X² + 4X + 4 = 164 = = = > Simplificamos <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Sea
X : La edad de Cesar.
(X + 2) : La edad de Pedro.
La suma de los cuadrados de sus edades es 164 años.
Resolviendo
X² + (X + 2)² = 164
X² + X² + 4X + 4 = 164
2X² + 4X + 4 = 164 = = = > Simplificamos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2X%20%5E%7B2%7D%2B4X%2B4%3D164%20%7D%7B2%7D" />
X² + 2X + 2 = 82
X² + 2X - 80 = 0
(X + 10) (X - 8) = 0
X + 10 = 0 ; X - 8 = 0
X₁ = - 10 = = = > Se descarta por ser negativo.
X₂ = 8 = = = > La edad de Cesar (lo escojemos por ser positivo).
Pero la edad de Pedro es 2 años mayor que Cesar, luego :
8 + 2 = 10 = = = > La edad de Pedro.
ComprobacióN
(8)² + (10)² = 164
64 + 100 = 164
164 = 164
MUCHA SUERTE!
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