Pedro colecciona tarjetas de futbolistas?
Pedro colecciona tarjetas de futbolistas. Si los ordena de 5 en 5 o de 3 en 3 siempre le sobran 2, en cambio si los ordena de 2 en 2 no le sobra ninguno . ¿Cuántas tarjetas tiene Pedro?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 7 votos · mejor respuesta de Chapulinmorado7
En resumen
12 tarjetas tiene Pedro.
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12 tarjetas tiene Pedro.
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¡Buenas!
Llamemos a la cantidad de tarjetas de futbolista de Pedro : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" />
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" /> es múltiplo de 3 con residuo 2, también es múltplo de 5 con residuo 2 ; y por último es múltiplo de 2.
Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" /> debe ser múltiplo de 30 con residuo 2.
¿Por qué?
Porque 30 es múltiplo de 2, 3 y 5 ; y al momento de sumarle dos, sigue siendo múltiplo de dos, y se convierte en múltiplo de 3 y 5 con residuo 2.
Entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" /> debe ser un número múltiplo de 30 con residuo 2.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A" /> = 30K + 2
Entonces la mínima cantidad de tarjetas que tiene Pedro es cuando K vale 1.
30(1) + 2 = 32
MíNima Cantidad
32.
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Pedro colecciona tarjetas de futbolistas?
12 tarjetas tiene Pedro.
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