Paula quiere hacer el marco de un espejo con un listón de madera de 20dmutilizandolo completamente, sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene una superficie de 24dm² ¿de que longitud deben ser los trozos que ha de cortar?
En resumen
X = lado 1 y = lado 2 area = x. Y = 24 permimetro = 2x + 2y = 20 ⇒ x + y = 10 ⇒ y = 10 - x x (10 - x) = 24 10x - x ^ 2 = 24 x ^ 2 - 10x + 24 = 0 (x - 6) ( x - 4 ) = 0 x = 6 ; x - 4 y = 10 - 6 = 4 ; y = 10 - 4 = 6 Dos trozos deben ser de 6dm y los otros dos de 4dm.
X = lado 1
y = lado 2
area = x.
Y = 24 permimetro = 2x + 2y = 20 ⇒ x + y = 10 ⇒ y = 10 - x
x (10 - x) = 24
10x - x ^ 2 = 24
x ^ 2 - 10x + 24 = 0
(x - 6) ( x - 4 ) = 0
x = 6 ; x - 4
y = 10 - 6 = 4 ; y = 10 - 4 = 6
Dos trozos deben ser de 6dm y los otros dos de 4dm.
Cuatro centimetro 16÷4 = 4 20÷4 = 5.
Hallamos el MCD 40 - 60 2 20 - 30 2 10 - 15 5 2 - 3 mcd = 2²x5 = 20 Luego 20 cm es la máxima longitud para que no se desperdicie, trozos que se obtienen : 40 / 20 = 2 60 / 20 = 3.