Paul desea ordenar 8 libros en su nuevo librero : 3 libros de calculo vectorial, 3 de termodinamica, y 2 de operaciones unitarias. Si se considera que los libros de una misma materia son iguales, ¿de cuantas formas puede ordenarlos en el librero? 1) 560 2)1120 3)3360 4)5040 porque motivo escogen la respuesta 560.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Deisy12311
En resumen
Datos Paul desea ordenar 8 libros en su nuevo librero : 3 libros de calculo vectorial, 3 de termodinamica, y 2 de operaciones unitarias. Resolver Si se considera que los libros de una misma materia son iguales, ¿de cuantas formas puede ordenarlos en el librero?
Datos
Paul
desea ordenar 8 libros en su nuevo librero : 3 libros de calculo
vectorial, 3 de termodinamica, y 2 de operaciones unitarias.
Resolver
Si se considera que los libros de una misma materia son iguales, ¿de cuantas formas puede ordenarlos en el librero?
Solución
Solución
De acuerdo, cuando tenemos problemas de este estilo estamos pensando en : - Combinaciones - Permutaciones - Variaciones
Estas
son las formas en las cuales podemos ordenar elementos tomando en
cuenta el orden, repetición, si todos los elementos están en la solución
contenidos o sólo una parte.
De esta forma, este caso en particular es el de las permutaciones, pero permutaciones con repetición ya que tenemos libros que son considerados iguales, en estas donde todos los elementos están ordenados de una forma que configuran una solución e importa el orden.
Tenemos
3 de matemática, 3 de física y 2 de computación pero sabemos que los de
la misma materia los tomaremos como iguales, como si fueran exactamente
el mismo libro.
Visto de esta forma la permutación con repetición :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P8_%7B3%2C3%2C2%7D%20%3D%208%21%2F%283%21%2A2%21%2A3%21%29%20%3D%20%288%2A7%2A6%2A5%2A4%2A3%2A2%29%2F%283%2A2%2A3%2A2%2A2%29%20%3D%20560" />
De esta manera, esta fórmula toma en cuenta el hecho de que tengamos que ordenar todos los elementos pero entre ellos tenemos elementos que son iguales.
Así es como la respuesta termina siendo 560, y no el resto.
Datos Paul desea ordenar 8 libros en su nuevo librero : 3 libros de calculo vectorial, 3 de termodinamica, y 2 de operaciones unitarias.
180 * x / 100 = 60 180 * x = 60 * 100 180x = 6000 x = 6000 / 180 x = 100 / 3 x = 33. 33% 100 - 33. 33 = 66. 67% esta vacio.
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