Patricia tiene 5 años mas que diana?
Patricia tiene 5 años mas que diana. Si la suma de sus cuadrados de sus edades es 53¿ cuales son las edades de patricia y diana?
Mejor respuesta
Explicación paso a paso : Se tiene : * Patricia tiene 5 años más que Diana : - Edad de Patricia : x + 5 - Edad de Diana : x * La suma de sus cuadrados de sus edades es 53 : ( x + 5 )² + ( x )² = 53 [x² + (2x)(5) + (5)²] + x² = 53 x² + (2x)(5) + (5)² + x² = 53 Ordenando : x² + x² + (2x)(5) + (5)² = 53 2x² + 10x + 25 = 53 2x² + 10x + 25 - 53 = 0 2x² + 10x - 28 = 0 ← Dividimos entre "2" a toda la expresión x² + 5x - 14 = 0 x + 7 x - 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (x - 2) (x + 7) = 0> Calculando el valor de "x" * x - 2 = 0 ⇒ x = 2 ← * x + 7 = 0 ⇒ x = - 7 ∴ El valor de x = 2.
* Al tener el valor de "x", reemplazamos en las primeras expresiones para calcular la edad de cada una, así : - Edad de Patricia : x + 5 ⇒ (2) + 5 = 7 - Edad de Diana : x ⇒ 2∴ La edad de Patricia es 7 La edad de Diana es 2>> Espero haberte ayudado, saludos.
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Respuesta 2
Respuesta : la edad de patricia es 29 y la de diana es 24Explicación paso a paso : 5 + x² + x² = 532x = 53 - 5x = 48÷2x = 24comprobacion 5 + x + x = 535 + 24 + 24 = 5329 + 24 = 5353 = 53.
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