Paso a paso?
Paso a paso. En la primer imagen tiene las consignas.
En resumen
La superficie de la hoja será x·y, pero la superficie impresa ha de tener en cuenta los márgenes, por lo tanto será : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
7
La superficie de la hoja será x·y, pero la superficie impresa ha de tener en cuenta los márgenes, por lo tanto será : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%202%29%28y%20-%204%29%20%3D%2018" />
(Cuidado porque los márgenes son 1 y 2 cm por ambos lados, por lo que hay que tener en cuenta esos márgenes multiplicados por dos en la ecuación).
Despejamos "y" en la ecuación anterior :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B18%7D%7Bx-2%7D%20%3D%20y%20-%204%5C%20%5Cto%5C%20%5Cfrac%7B18%7D%7Bx-2%7D%2B4%20%3D%20y%5C%20%5Cto%5C%20y%20%3D%20%5Cfrac%7B4x%2B10%7D%7Bx-2%7D" />
Ahora aplicamos la ecuación de la superficie, pero sustituyendo el valor de "y" despejado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20x%5Ccdot%20y%20%3D%20x%5Ccdot%20%5Cfrac%7B4x%2B10%7D%7Bx-2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4x%5E2%20%2B%2010x%7D%7Bx%20-%202%7D" />
Ahora realizamos la derivada de la función de la superficie impresa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%288x%20%2B%2010%29%28x%20-%202%29%20-%20%284x%5E2%20%2B%2010x%29%7D%7B%28x%20-%202%29%5E2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4x%5E2%20-%2016x%20-%2020%7D%7Bx%20-%202%29%5E2%7D" />
Igualamos a cero la derivada de la función y resolvemos la ecuación de segundo grado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4x%5E2%20-%2016x%20-%2020%7D%7B%28x%20-%202%29%5E2%7D%20%3D%200%5C%20%5Cto%5C%20x_1%20%3D%205%5C%20%3B%5C%20x_2%20%3D%20-1" />
No es posible un margen negativo porque es una distancia, por lo que sólo podemos considerar el valor positivo de los dos que obtenemos.
Como x = 5, podemos calcular el valor de "y" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%3D%20%5Cfrac%7B4x%20%2B%2010%7D%7Bx%20-%202%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B30%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cbf%2010" />
Nuestra hoja de papel ha de ser de 5 cm de ancho y 10 cm de largo.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Ayuden por favor es para hoy paso pasomiren la imagen port favor?
1) Grado absoluto = 3m + 2n + 5m - n = 10 entonces 8m + n = 10 y por dato 3m + 2n = 7 luego m = 1 y n = 2 Nos piden el coeficiente del monomio que es (9 ^ m) / (3 ^ n) = 9 / 3² = 1 2)Grado absoluto = 2(a - 1) + 3b = 17…
2 respuestas 3
Ayudenme A Resolver El Sistema De Ecuaciones Paso Por Paso De La Imagen?
Solución al ejercicio planteado.
1 respuesta 3
Ayuden por favor es para hoy paso pasomiren la imagen port favor?
Cualquier duda sobre la resolución me avisas.
2 respuestas 8
Resolver ecuaciones de primer grado?
Espero haberte ayudadoExplicación paso a paso : Lo primero que tienes que hacer para resolver ecuaciones de primer grado es agrupar los números de forma que queden a un lado los que tienen la incógnita "x", y al otro…
2 respuestas 4