Respuesta : a) 0, 363636 = 4 / 11b) 2, 4222 = 109 / 45c) 4, 36 = 109 / 25d) 0, 4333 = 13 / 30Explicación paso a paso : Pasar infinito a fracción.
A)0, 363636 = x = 0, 36 (1) Multiplicamos por 100 ambos lados de la ecuación la multiplicamos por 100 por tener el periodo que se repite de dos número el 36100x = 36, 36 (2)Restamos : (2) - (1)100x = 36, 36 - x = - 0, 36 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 99x = 36 x = 36 / 99 Simplificamos sacamos 9na x = 4 / 11b)2, 4222, 4222 = Descomponemos el número2 + 0, 422 = Tomamos el 2 + la parte no periódica 4 y un periodo 2 sobre tantos nueves como cifras tiene el periodo, osea el periodo tiene una cifra colocamos un 9 y seguidos de ceros como cifras tiene la parte no periódica .
La parte no periódica tiene una sola cifra entonces colocamos un cero 42 - 42 + - - - - - - - - - - 90 382 + - - - - - - - - - = Simplificamos sacamos mitad 90 192 + - - - - - - - - - - - = Reducimos a común denominador 45 4590 19 - - - - - + - - - - - - - - = Suma de fracciones homogeneas45 45(90 + 19) - - - - - - - - - - - - - - = 45109 / 452, 42222 = 109 / 45d)0, 4333 Seguimos procedimiento anterior0, 43333 = 0 + 0, 43 = 0 + 43 - 4 - - - - - - - - - - = 9039 - - - - = Simplificamos sacamos 3ra9013 - - - - 300, 4333 = 13 / 30c)4, 36 Colocamos el número como número entero436 Como tiene dos cifras decimales dividimos el número entero entre 100436 / 100 Simplificamos sacamos 4ta(436 / 4) / (100 / 4) = 109 / 25.