Pasa por el punto (10, 2)y es tangente a la recta x + y = 3 en el punto (4, - 1)?
Pasa por el punto (10, 2)y es tangente a la recta x + y = 3 en el punto (4, - 1).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Catitaxcat
En resumen
Supongo que se trata de una circunferencia.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Supongo que se trata de una circunferencia.
La recta que contiene al centro de la circunferencia es perpendicular a la recta dada en el punto (4, - 1)
La recta es : y = - x + 3 ; la pendiente de la perpendicular es
y + 1 = x - 4 ; o bien x - y - 5 = 0
La ecuación de la circunferencia es(x - h)² + (y - k)² = r²
Pasa por el punto (4, - 1)
(4 - h)² + ( - 1 - k)² = r² (1)
Pasa por el punto (10, 2)
(10 - h)² + (2 - k)² = r² (2)
El centro pertenece a la recta x - y - 5 = 0
h - k - 5 = 0 (3)
Se igualan las ecuaciones (1) y (2) reemplazando h = k + 5
(4 - k - 5)² + ( - 1 - k )² = (10 - k - 5)² + (2 - k)²
Es una ecuación de primer grado en k (los términos cuadráticos se cancelan)
Se obtiene : k = 3 / 2 ; h = 13 / 2, r² = 25 / 2
La ecuación es (x - 13 / 2)² + (y - 3 / 2)² = 25 / 2
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Pasa por el punto (10, 2)y es tangente a la recta x + y = 3 en el punto (4, - 1)?
Supongo que se trata de una circunferencia.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Cuanto mide el angulo que se forma entre la recta tangente a una circunferencia y el radio que pasa por el punto de tangencia?
Traza una circunferencia, debes tener cuidado de tener presente el centro de la circunferencia. Luego trazas una línea que pase rozando la circunferencia, ese es el punto de tangencia, seguidamente traza el radio de la…
1 respuesta 7
¿Cuál de las siguientes oraciones expresa correctamente la definición de una recta tangente que pasa por el punto A?
D. Es una recta que solo tiene un punto en común con cualquier circunferencia Espero que te sirva.
2 respuestas 1
Hallar el punto donde la recta es tangente a la semicircunferencia?
El proceso es un tanto extenso. Voy a resumir los cálculos. Buscamos la ecuación de la recta tangente que pasa por un punto y pendiente mSe intercepta la recta con la semicircunferencia. Resulta una ecuación de segundo…
1 respuesta 4
Ecuación de la circunferencia que pasa por el punto ( - 2, 1) y es tangente a la recta 3x - 2y - 6 = 0 en el punto (4, 3)?
La circunferencia se representa por la siguiente ecuación : (x - h)² + (y - k)² = r² ; ( 1 )donde : h, k representan las coordenadas del centro de la circunferencia y r el radio. El centro de la circunferencia se…
2 respuestas 2