Para tener $12, 30 en 150 monedas que son de 5 y 10 centavos ¿cuantas monedas deben ser de 5 y cuantas deben se de 10?

Sea

x : la cantidad de monedas de 5 centavos

y : la cantidad de 10 centavos

primera ecuación que tienes es que en cantidad ambas suman 150 :

x + y = 150

La segunda ecuación que formas es que el dinero en monedas de 5 centavos más el dinero en 10 centavos suman 12, 30 Matemáticamente esto es :

0, 05x + 0, 1y = 12, 30

de la primera ecuación despejas "y", luego la reemplazas en la segunda ecuación :

0, 05x + 0, 1(150 - x) = 12, 30

si desarrollas la ecuación llegarás a

5x = 270

x = 54

ya tienes el valor de x, como sabes que x + y son 150, entonces

y = 150 - 54 = 96.