Datos : JA = Jeanes Azules ; 300 ≤ JA ≤ 800 (1)JN = Jeanes Negros ; 100 ≤ JN ≤ 300 (2) JA + JN ≤ 800 (3)
GA = 16 $GN = 8 $
Sumando (1) y (2) :
300 + 100 ≤ JA + JN ≤ 800 + 300 ⇒ 400 ≤ JA + JN ≤ 1100 (4)
Interceptando 3 y 4, obtendremos la producción optima diaria de Jeanes Azules y Negros serán :
(JA + JN ≤ 800] ∩ [ 400 ≤ JA + JN ≤ 1100 ] ⇒ 400 ≤ JA + JN ≤ 800 (5)
Analizando (1), (2) y (3) :
De 1) Jeanes Azules Diarios : JA = 800 - 300 = 500 ; JA = 500 (6)
De 2) Jeanes Negros Diarios : JN = 300 - 100 = 200 ; JN = 200 (7)
De 3) El total de Jeanes Negros y Azules : JN + JA = 800 - 400 = 400 JN + JA = 400 (8)
De (6) y (7) sabemos que la producción diaria porcentual de Jeanes Azules y Negros deberá ser : JA = 500 / (500 + 200) = 500 / 700 = 0, 71 ⇒ JA = 71% JN = 200 / (500 + 200) = 200 / 700 = 0, 29% ⇒ JN = 29%
Es decir, que se necesita producir diariamente 71% de jeanes azules y 29 % de jeanes negros.
Llevando estos porcentajes a la producción de Jeanes Negros y Azules, ecuación 8) que define la producción óptima total, obtendremos la producción óptima de Jeanes Azules y Negros :
JA = 400 * 71% = 284 ; JA = 284 (9)
JN = 400 * 21% = 116 ; JN = 116 (10)
Entonces la ganancia máxima en $ que se obtendría por la producción diaria óptima de jeanes azules y negros es :
Gmax = 284 * GA + 116 * GN = 284 * 16$ + 116 * 8$ = 4544$ + 928$ = 5472 $
Gmax = 5472 $
Espero haberte ayudado.