Para que valores n se cumple que n - 2 divide a 2n?
Para que valores n se cumple que n - 2 divide a 2n.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 2 votos · mejor respuesta de Tupoetaunico21oyeoof
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Sólo encontré 5 valores para nn = - 2 , 0 , 1 , 1 , 3 , 4 para n = - 2 2( - 2 ) / ( - 2 - 2 ) = - 4 / - 4 = 1para n = 0 2 ( 0 ) / ( 0 - 2 ) = 0 / - 2 = 0para n = 1 2 ( 1 ) / ( 1 - 2 ) = 2 / - 1 = - 2Para n = 3 2 ( 3 ) / ( 3 - 2 ) = 6 / 1 = 6para n = 4 2 ( 4 ) / ( 4 - 2 ) = 8 / 2 = 4.
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Respuesta 2
Recuerda que paraq lo divida debe ocurrir que dicha division debe ser entera es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2n%7D%7Bn-2%7D" />∈Ζentonces sea k∈Ζ y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%3D%5Cfrac%7B2n%7D%7Bn-2%7D" /> mediante el siguiente artificio quitamos 4 y agregamos 4 para q no se altere la igualdad y el numerador<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%3D%5Cfrac%7B2n-4%2B4%7D%7Bn-2%7D%20%3D%5Cfrac%7B2%28n-2%29%2B4%7D%7Bn-2%7D%3D%5Cfrac%7B2%28n-2%29%7D%7Bn-2%7D%20%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn-2%7D%20%3D2%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn-2%7D" />de aqui n - 2 debe dividir exactamente a 4 y resultar entero por lo tanto debe ser un divisor de 4 divisore de 4 = {4, 2, 1, - 1, - 2, - 4}de ahi que n - 2 = 4 entonces n = 6n - 2 = 2 entonces n = 4n - 2 = 1 entonces n = 3n - 2 = - 1 entonces n = 1n - 2 = - 2 entonces n = 0n - 2 = - 4 entonces n = - 2son 6 valores que hacen q k∈Z es decir que hacen q 2n / n - 2 lo divide exactamente.
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