¿Para que valores del parámetro a , el punto de intersección de las rectas : x - 2y = a - 4 ; 2x + y = a + 1 está en el primer cuadrante ?

Resolvemos la ecuación para x e y en función de ax - 2 y = a - 42 x + y = a + 1Multiplicamos la segunda por 2 : 4 x - 2 y = 2 a + 2 ; la sumamos con la primera : 5 x = 3 a - 2x = (3 a - 2) / 5Multiplicamos por 2 la primera : 2 x - 4 y = 2 a - 8 ; la restamos con la segunda : 5 y = - a + 9y = (9 - a) / 5Condición para que el punto esté en el primer cuadrante : x > 0, y > 0(3 a - 2) / 5 > 0 ; dado que 5 es positivo queda 3 a - 2 > 0O bien a > 2 / 39 - a > 0O bien a < 9Respuesta : 2 / 3 < a < 9 es el conjunto solución.

Mateo.