Para que valores de a la distancia entre p(a, 3) y Q(5, 2a) es mayor que raiz cuadrada de 26?
Para que valores de a la distancia entre p(a, 3) y Q(5, 2a) es mayor que raiz cuadrada de 26.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de Loyaga
En resumen
La distancia entre dos puntos es : d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²] O sea ; √[(5 - a)² + (3 - 2a)²] >√26 elevamos al cuadrado : (5 - a)² + (3 - 2a)² > 26 ; quitamos paréntesis : 25 - 10 a + a² + 9 - 12 a + 4 a² > 26 5 a² - 22 a + 8 > 0 ; resolvemos para la ecuación igual a cero.
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La distancia entre dos puntos es :
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
O sea ; √[(5 - a)² + (3 - 2a)²] >√26
elevamos al cuadrado : (5 - a)² + (3 - 2a)² > 26 ; quitamos paréntesis :
25 - 10 a + a² + 9 - 12 a + 4 a² > 26
5 a² - 22 a + 8 > 0 ; resolvemos para la ecuación igual a cero.
Las raíces son a = 2 / 5 ; a = 4
Luego : (a - 2 / 5) (a - 4) > 0
Implica : a < 2 / 5 ó a > 4
En intervalos es : ( - inf, 2 / 5) U (4, inf)
Saludos Herminio.
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