El sistema posee una única solución para todo a ≠ - 4.
El sistema posee infinitas soluciones para a = 4 .
El sistema no posee solución para a = - 4 .
El sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas x, y, z se resuelve por matrices con transformaciones elementales de la matriz ampliada (adjunto) y reconociendo cuando el sistema es compatible determinado ( posee solución única ) , cuando es compatible indeterminado (infinitas solucione) y cuando el sistema es incompatible.
Es compatible determinado para todo a≠ - 4 .
Es compatible indeterminado para a = 4.
Es incompatible para a = - 4.