Para qué valor de k la recta kx + y = 7 es perpendicular a la recta 2x + 4y = 3?

Ecuación de recta : la ecuacion de una recta es una ecuación que nos permite hallar el valor de la variable dependiente a partir de la variable dependiente.

Comunmente la escribimos de la forma :

y = mx + b

donde m es la pendiente.

Rectas perpendiculares : si dos rectas con pendientes m1 y m2 respectivamente son perpendiculares m1 * m2 = - 1

Tenemos las rectas :

L1 : kx + y = 7

y = - kx + 7

La pendiente de la primera recta es - k

L2 : 2x + 4y = 3

4y = - 2x + 3

y = ( - 1 / 2) * x + 3 La pendiente de la segunda recta es - 1 / 2

Por lo tanto - k * ( - 1 / 2) = - 1

k * ( - 1 / 2) = 1

k = - 2

Por lo tanto k debe ser - 2 para que las rectas sean perpendiculares.