¿Para qué sirve una Función Primitiva y en qué consiste?

Una condición suficiente para que una funciónfadmita primitivas sobre unintervaloes que seacontinuaen dicho intervalo.

Si una funciónfadmite una primitiva sobre un intervalo, admite unainfinidad, que difieren entre sí en una constante : siF1yF2son dos primitivas def, entonces existe un número realC, tal queF1 = F2 + C.

ACse le conoce comoconstante de integración.

Como consecuencia, siFes una primitiva de una funciónf, el conjunto de sus primitivas esF + C.

A dicho conjunto se le llamaintegral indefinidade f y se representa como :

{ \ displaystyle \ int {f}} o bien { \ displaystyle \ int {f(x)dx}}

El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce comointegración indefiniday es por tanto el inverso de la derivación.

Las integrales indefinidas están relacionadas con lasintegrales definidasa través delteorema fundamental del cálculo, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales definidas de numerosas funciones.