¿para que sirve la geometria analitica?
¿para que sirve la geometria analitica?
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AGeometría Analíticapretende, de forma recíproca, el estudio de la geometría sustituyendo los objetos propios de la misma, como puntos, rectas, curvas, …, por sus ecuaciones, lo que permite aplicar los métodos ya conocidos del álgebra (reducción y transformación de expresiones, resolución de ecuaciones, …) a los problemas propios de la geometría.
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Espero que te sirva :
La geometría analítica estudia las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Su desarrollo histórico comienza con la geometría cartesiana, continúa con la aparición de la geometría diferencial de Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más
allá de las matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del
trabajo de administradores para la planeación de estrategias y logística
en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica son :
Dado la curva en un sistema de coordenadas, obtener su ecuación.
Dada la ecuación indeterminada, polinomio, o función determinar en un sistema de coordenadas la gráfica o curva algebraica de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro tipo de expresión matemática : las rectas se expresan como ecuaciones polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la hipérbola ), etc.
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