Para que el valor de x el numero - - - - - - - -x0x7 es divisible entre 71?

Si x0x7 es divisible entre 71 entonces es : 4047, lo que significa que x = 4.

Para que un número sea divisible entre 71 : entonces al quitarle la cifra de las unidades y restar lo que sobre por 7 veces lo que quitamos debemos obtener un número múltiplo de 71, por lo tanto para que x0x7 sea divisible entre 71 : x0x - 7 * 7 = x0x - 49 debe ser divisible entre 71.

Si x = 9, tenemos909 - 49 = 860 que no es divisible entre 71 pues 860 / 71 = 12.

112676.

Luego x es menor que 9 , por lo tanto al realizar la resta debe "pedir prestado al 0 que a su vez debe pedir prestado a la "x" por lo tanto, la resta es : x0x - 49__________En las unidades tenemos : 10 + x - 9 = x + 1En las decena tenemos : 9 - 4 = 5En las centenas : (x - 1)Luego nuestro número sera : (x - 1)5(x + 1)Para que sea divisible entre 71 quitamos las unidades nuevamente y lo multiplicamos por 7 a lo que queda le restamos este resultado(x - 1)5 - 7(x + 1) Recordemos que x - 1 corresponde a las decenas, entonces en el número sera : (x - 1) * 10, luego tenemos10x - 10 + 5 - 7x - 73x - 12Para que 3x - 12 sea múltiplo de 71 donde x es menor que 9 entonces obligatoriamente debe ser 0, entonces x debe ser 4 : tenemos que el número sera 4047, que al dividir entre 71 es entero, comprobemos : 4047 / 71 = 57.