Para q sirven las ecuaciones de segundo grado ?

Las ecuaciones de 2° sirven para buscar 2 valores posibles en una ecuacion.

Hay casos de que la constante tiene 2 soluciones que son el mismo numero pero con signo distinto.

O en algunos casos los 2 valores son totalmente diferentes.

En varias ecuaciones de 2° grado es posible el caso de que se cancelen, es decir que en el primer miembro y el segundo miembro tengan la misma constante de 2° con el mismo signo haciendo que cada una pase con el signo contrario que al restar la constante se transforme en 0.

Ejemplos :

x ^ 2 = 4

x = ±√4

x = ±2

Si comprobamos para ambos signos ;

(2) ^ 2 = 4

( - 2) ^ 2 = 4

Son el mismo valor pero con signos diferentes pero da el mismo valor de la igualdad.

Otro ejemplo :

x ^ 2 - 5x = - 6

x ^ 2 - 5x + 6 = 0

(Factorizando de la forma x ^ 2 + bx + x)

(x - 3)(x - 2) = 0

(x - 3) = 0

x = 3

(x - 3)(x - 2) = 0

(x - 2) = 0

x = 2

Como vemos se obtuvo 2 soluciones totalmente diferentes, comprobemos para ver :

Para 3 :

(3) ^ 2 - 5(3) = - 6

9 - 15 = - 6 - 6 = - 6

Para 2 :

(2) ^ 2 - 5(2) = - 6

4 - 10 = - 6 - 6 = - 6

Con 2 soluciones diferentes se obtiene el mismo valor de la igualdad.

Otro ejemplo :

x ^ 2 + 3x - 7 = 5x + 1 + x ^ 2

x ^ 2 - x ^ 2 + 3x - 5x - 7 - 1 = 0

0 - 2x - 8 = 0 - 2x = 8

x = - 4

Como observamos la constante x ^ 2 se eliminó porque habia una misma igual en el otro miembro con el mismo signo.