PARA MI EXAMEN?

A) 8x² - 2x - 3 = 0

8(8x² - 2x - 3) / 8

64x² - 2(8x) - 24 / 8

(8x - 6) (8x + 4) / 8

2(4x - 3) 4(2x + 1) / 8

(4x - 3) (2x + 1)

Igualar a cero ambas expresiones

4x - 3 = 0 2x + 1 = 0

4x = 3 2x = - 1 x = 3 / 4 x = - 1 / 2 estas son tus soluciones

Comprobación Cuando x vale :

x = 3 / 4 x = - 1 / 2

8x² - 2x - 3 = 0 8x² - 2x - 3 = 0

8(3 / 4)² - 2(3 / 4) - 3 = 0 8( - 1 / 2)² - 2( - 1 / 2) - 3 = 0

8(9 / 16) - 6 / 4 - 3 = 0 8(1 / 4) + 2 / 2 - 3 = 0

72 / 16 - 6 / 4 - 3 = 0 8 / 4 + 1 - 3 = 0

(9 / 2 - 3 / 2) - 3 = 0 2 + 1 - 3 = 0

6 / 2 - 3 = 0 3 - 3 = 0 3 - 3 = 0 0 = 0 0 = 0

b)(4x - 1) (2x + 3) = (x + 3) ( x - 1) Aplicas propiedad distributiva 8x² + 12x - 2x - 3 = x² - x + 3x - 3 Simplificar 8x² + 10x - 3 = x² + 2x - 3 Elimino - 3 an ambos miembros

8x² + 10x = x² + 2x juntar términos semejantes e igualar a cero

8x² - x² + 10x - 2x = 0

7x² + 8x = 0 Factor común x

x(7x + 8) = 0 separar las expresiones e igualar a cero

x = 0 7x + 8 = 0 7x = - 8 x = - 8 / 7

Tus soluciones son :

x = 0, x = - 8 / 7

Comprobación

x = - 8 / 7

(4x - 1) (2x + 3) = (x + 3) (x - 1)

(4( - 8 / 7) - 1) (2( - 8 / 7) + 3) = ( - 8 / 7 + 3) ( - 8 / 7 - 1)

( - 32 / 7 - 1) ( - 16 / 7 + 3) = ( - 8 / 7 + 3) ( - 8 / 7 - 1)

( - 39 / 7) (5 / 7) = (13 / 7) ( - 15 / 7) - 195 / 7 = - 195 / 7.