Para las siguientes funciones determina los valores máximos y mínimos locales y traza su gráfico a) f(x) = 20 - x - [tex] x ^ {2} [ / tex] b) f(x) = [tex]2 x ^ {2} - x ^ {4} [ / tex] c) f(x) = [tex] x ^ {3} - x[ / tex].
En resumen
Resuelvo el segundo : Para todos, se deriva la función, se iguala a cero ; estos valores se reemplazan en la función. El criterio más adecuado es el de la segunda derivada. Si la segunda derivada en el punto crítico es negativa, hay y máximo, si es positiva, un mínimo.
Resuelvo el segundo :
Para todos, se deriva la función, se iguala a cero ; estos valores se reemplazan en la función.
El criterio más adecuado es el de la segunda derivada.
Si la segunda derivada en el punto crítico es negativa, hay y máximo, si es positiva, un mínimo.
Si es nula no hay máximo ni mínimo, hay un punto de inflexión con tangente horizontal.
F ' (x) = 4 x - 4 x³ = 0
Tiene tres ceros : x = 0, x = - 1 ; x = 1
f(0) = 0 ; f( - 1) = 1 ; f(1) = 1
Derivamos otra vez : f '' (x) = 4 - 12 x²
f '' (0) = 4, positiva, un mínimo
f '' ( - 1) = - 8, negativa, un máximo
f '' (1) = - 8 ; otro máximo
Los máximos son 1 y el mínimo es 0.
Los puntos críticos son :
A( - 1, 1) ; B(0, 0) ; C(1, 1)
Adjunto el gráfico de esta función (primer gráfico)
Gráfico de la primer función (segundo)
Gráfico de la tercer función (tercero)
Saludos Herminio.
Un número racional es aquel que se puede representar de la forma p / q y un número irracional es todo lo contrario, o sea un número que no se puede representar de la forma p / q 1) √2 la raíz no es exacta y el número no…
Primer ejercicio : 14a²b⁴segundo ejercicio : 20x²y⁵.
SOLUCIÓNHola! Recuerda que la suma de los ángulos interiores en un pentágono siempre es 540° Entonces.
La única opción verdadera es la opción c) en la cual se nos indica que la función evaluada en cero (0) arroja como imagen al uno (1) lo cual es correcto. Las demás no son correcta porque no arrojan la imagen…