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Para empacar artículos una empresa construye cajas cilíndricas de cartón con tapa y de altura 5r usando el siguiente diseño :1?

Para empacar artículos una empresa construye cajas cilíndricas de cartón con tapa y de altura 5r usando el siguiente diseño : 1. Si el valor para la altura se reduce de 5r a 21 la expresión que NO permite determinar la mínima cantidad de material requerido para la construcción de cada caja es : A. 2(pi)r ^ 2 + 4 (pi)r ^ 2 B. 6 (pi)r ^ 2 C. 6 (pi)r ^ 4 D. 2 (pi)(r ^ 2 + 2r ^ 2) ^ 2 2. Si el valor del radio se duplica y h = r podemos afirmar que su volumen aumenta A50% cuando r >1 B50% cuando r >2 C8 veces cuando r>1 D8 veces cuando r>2.

En resumen

Construcción de cajas cilíndricas de cartón con tapa : 1)radio = r altura = h = 5r Si el valor de h se reduce de 5r a 2r . La expresión que NO permite determinar la mínima cantidad de material requerido para la construcción de la caja es = ?

Mejor respuesta

Yissell099
8

Datos

Construcción de cajas cilíndricas de cartón con tapa : 1)radio = r altura = h = 5r Si el valor de h se reduce de 5r a 2r .

La expresión que NO permite determinar la mínima cantidad de material requerido para la construcción de la caja es = ?

2) Si el valor del radio se duplica = 2r y h = r se puede afirmar que su volumen aumenta en = ?

SolucióN

1) Para resolver el ejercicio se deduce la formula para calcular la cantidad de material para la construcción de la caja cilíndrica con tapa, de la siguiente manera : A = 2 * π * r * h + 2 * π * r² A = 2 * π * r * 5r + 2 * π * r² = 12 * π * r² A = 2 * π * r * 2r + 2 * π * r² = 6 * π * r² La cantidad mínimade material es 6 * π * r².

La respuesta es la C) y D) NO permiten determinar la mínima cantidad de material para la construcción de la caja.

2) V = π * r² * h V1 = π * r² * (2r) = 2 * π * r³ V2 = π * (2r)² * r = 4 * π * r³ V2 / V1 = 2 2πr³ / 4πr³ * 100 = 50% aumenta el volumen cuando r>1 y cuando r>2 respuestas A) y B).