Para decorar una pared , se dispone de tiras de papel azules de 15 cm verdes de 20 cm y rojas de 25 cm . En la pared se quiere armar tres líneas del mismo tamaño una de cada color sin cortar ninguna tira. A)¿cuanto va a medir la menor linea que se puede armar con cada color? B)¿cuantas tiras se debe utilizar? C)¿cuantas de cada color?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de SmithRMX04
En resumen
Respuesta : Para calcular el mcm, primero tenemos que descomponer los números en sus factores primos para luego multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente que haya entre ambos.
Respuesta : Para calcular el mcm, primero tenemos que descomponer los números en sus factores primos para luego multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente que haya entre ambos.
15I3
5I5
1
15 = 3 * 5
20I2
10I2
5I5
1
20 = 2² * 5
25I5
5I5
1
25 = 5²
mcm(15, 20, 25) = 3 * 2² * 5² = 3 * 4 * 25 = 300
La menor línea que se puede armar con cada color va a ser de 300 cm.
B) Tenemos que sumar el resultado de la división entre el tamaño de la línea por la medida que tiene cada tira de papel.
300 / 15 + 300 / 20 + 300 / 25 = 20 + 15 + 12 = 47
Se debe utilizar 47 tiras en total.
C) Se debe hacer las mismas divisiones que en el punto B), sólo que separando cada resultado por su color.
Azul : 300 / 15 = 20
Verde : 300 / 20 = 15
Rojo : 300 / 25 = 12
Respuesta : Se debe utilizar 20 tiras azules, 15 verdes y 12 rojas.
A) Nos pide la menor línea que se puede armar con cada color, eso significa que nos está pidiendo el mínimo común múltiplo (mcm) entre las 3 medidas.
Para calcular el mcm, primero tenemos que descomponer los números en sus factores primos para luego multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente que haya entre ambos.
15I3
5I5
1
15 = 3 * 5
20I2
10I2
5I5
1
20 = 2² * 5
25I5
5I5
1
25 = 5²
mcm(15, 20, 25) = 3 * 2² * 5² = 3 * 4 * 25 = 300
La menor línea que se puede armar con cada color va a ser de 300 cm.
B) Tenemos que sumar el resultado de la división entre el tamaño de la línea por la medida que tiene cada tira de papel.
300 / 15 + 300 / 20 + 300 / 25 = 20 + 15 + 12 = 47
Se debe utilizar 47 tiras en total.
C) Se debe hacer las mismas divisiones que en el punto B), sólo que separando cada resultado por su color.
Azul : 300 / 15 = 20
Verde : 300 / 20 = 15
Rojo : 300 / 25 = 12
Se debe utilizar 20 tiras azules, 15 verdes y 12 rojas.
Saludos desde Argentina.
La medida que se pueden cortar las tiras sin que sobre listón son : 3 cm o 9 cmLa medida más grande que se puede cortar es : 9 cmDatos : 36, 45, 27Explicación : Se debe hallar el máximo común divisor de 36, 45 y 27 : 36…
Primero la parte intuitiva 12 27 18 no se puede 12 12 12. 27 27. 18 18 son múltiplos entonces tienes que sacar el mcm de 12 27 18 3 4. 9. 6 3 4. 3. 2. 3 4. 1. 2. 2 2. 1. 1. 2 1. 1. 1 mcm = 3 * 3 * 3 * 2 * 2 = 108 a). La…