Pagué $325. 00 pesos por un cuaderno, un lápiz y una goma. El cuaderno costo $80. 00 pesos más que el lápiz, y la goma $25. 00 pesos menos que el lápiz. Hallar el costo de cada uno. A) Representar matricialmente el problema b) Resolver por medio del Metodo Gauss c) Resolver por medio del Metodo Gauss - Jordan.
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En resumen
Resolviendo el sistema de ecuaciones 3x3 por el método de Gauss y por el método de Gauss - Jordan, se obtiene que X = 170, Y = 90 y Z = 65.
Resolviendo el sistema de ecuaciones 3x3 por el método de Gauss y por el método de Gauss - Jordan, se obtiene que X = 170, Y = 90 y Z = 65.
1) Formulamos el sistema de ecuaciones : X = costo del cuadernoY = costo del lápiz Z = costo de la gomaPlanteamos las ecuaciones : X + Y + Z = 325X = Y + 80Z = Y - 252) Formamos la matriz, el vector independiente y vector de incógnitas : A = (1 1 1 1 - 1 0 0 - 1 1)B = (325 80 - 25)X = (X Y Z)3) Ampliamos la matriz : (1 1 1 325 1 - 1 0 80 0 - 1 1 - 25)4) Aplicamos el método de Gauss : - Restamos fila 1 menos fila 2 y lo aplicamos a la fila 2 : (1 1 1 325 0 2 1 245 0 - 1 1 - 25) - Sumamos fila 2 mas fila 3 y lo aplicamos a la fila 2 : (1 1 1 325 0 1 2 220 0 - 1 1 - 25) - Sumamos fila 2 mas fila 3 y lo aplicamos a la fila 3 : (1 1 1 325 0 1 2 220 0 0 3 195) - Multiplicamos fila 3 por 1 / 3 : (1 1 1 325 0 1 2 220 0 0 1 65)Ahora el sistema queda : X + Y + X = 325 (I)Y + 2Z = 220 (II)Z = 65Sustituimos en (II) : Y + 2(65) = 220Y = 90Sustituimos en (I) : X + 90 + 65 = 325X = 1704) Aplicamos el método de Gauss - Jordan : - Restamos fila 1 menos fila 2 y lo aplicamos a la fila 2 : (1 1 1 325 0 2 1 245 0 - 1 1 - 25) - Sumamos fila 2 mas fila 3 y lo aplicamos a la fila 2 : (1 1 1 325 0 1 2 220 0 - 1 1 - 25) - Sumamos fila 2 mas fila 3 y lo aplicamos a la fila 3 : (1 1 1 325 0 1 2 220 0 0 3 195) - Multiplicamos fila 3 por 1 / 3 : (1 1 1 325 0 1 2 220 0 0 1 65) - Restamos fila 2 menos fila 3 y lo aplicamos a la fila 2 : (1 1 1 325 0 1 1 155 0 0 1 65) - Restamos fila 2 menos fila 3 y lo aplicamos a la fila 2 : (1 1 1 325 0 1 0 90 0 0 1 65) - Restamos fila 1 menos fila 2 y lo aplicamos a la fila 1 : (1 0 1 235 0 1 0 90 0 0 1 65) - Restamos fila 1 menos fila 3 y lo aplicamos a la fila 1 : (1 0 0 170 0 1 0 90 0 0 1 65)De aquí queda : X = 170Y = 90Z = 65.
Resolviendo el sistema de ecuaciones 3x3 por el método de Gauss y por el método de Gauss - Jordan, se obtiene que X = 170, Y = 90 y Z = 65.
Respuesta : Explicación paso a paso : 20 - 6 = 1414 / 2 = 7el lápiz costó 7 el cuaderno 13 = 7 + 6.
Respuesta : cada lapiz costo 380$Explicación paso a paso : primero restas 1590 - 450 el resultado de eso lo dividis x 3.
⭐Resolvemos mediante un sistema de ecuaciones con las siguientes variables : L : costo de lápices compradosC : costo de cuadernos compradosCuatro lapices y dos cuadernos cuesta 290 : 4L + 2C = 290Dos lápices y cinco…