Ocupo Ayuda En Este ProblemaPorfavor?

Sea :

x : altura del rectangulo

x - 5 : base del rectangulo

Solución :

Area del rectangulo = base× altura

84 = (x - 5)(x)

84 = x² - 5x

0 = x² - 5x - 84 - - - - > ecuacion cuadratica

Resolvemos por formula general : x² - 5x - 84 = 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cdfrac%7B-%20%5C%20%28-5%29%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B%28-5%29%5E%7B2%7D%20-4%281%29%28-84%29%7D%7D%7B2%28%2B1%29%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%205%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B25%20%2B336%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%205%20%5Cpm%20%5Csqrt%7B361%7D%7D%7B2%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%0Ax%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%205%20%5Cpm%2019%7D%7B2%7D%0A%0A%0A" />

Se tiene de la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%205%20%2B%2019%7D%7B2%7D%20%3D%20%20%5Cdfrac%7B24%7D%7B2%7D%20%3D%2012%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%0Ax_2%3D%5Cdfrac%7B%20%5C%205%20-%2019%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-14%7D%7B2%7D%20%3D%20-7%0A%0A" />

Tomas el valor positivo por ser medida de longitud.

Ahora reemplazas :

altura del rectangulo : x = 12 m

base del rectangulo : x - 5 = 12 - 5 = 7 m