Ocho estudiantes consumieron igual cantidad de chocolates , por los que cada uno debe pagar una misma cantidad de soles . Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros dos solo la cuarta parte de lo que les corresponde , obligando de este modo a cada uno de los restantes pagar S / . 10 mas . ¿Cuantos soles deberia haber pagado cada uno incialmente?
Digamos que cada uno tiene que pagar (x) soles , como son ocho estudiantes :
El total a pagar es : (8x) soles
Ahora :
Dos de ellos solo pueden pagar la mitad , entonces esos dos solo pagarian :
1er estudiante - - - > x / 2
2do estudiante - - - >x / 2
Y otros dos solo la cuarte parte de lo que les corresponde , entonces esos dos solo pagarian :
3er estudiante - - - > x / 4
4to estudiante - - - >x / 4
Obligando de este modo a cada uno de los restantes pagar S / .
10 mas , entonces los que faltan (faltan 4 estudiantes) , pagarian :
5to estudiante - - > x + 10
6to estudiante - - - >x + 10
7to estudiante - - - >x + 10
8vo estudiante - - - >x + 10
Ahora como ya sabemos lo que debe pagar cada uno , la suma vendria ser el total a pagar (8x) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%2B%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%20%2B%204%28x%2B10%29%20%3D%208x%20%20%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%2B%20%20%5Cfrac%7B2x%7D%7B4%7D%20%2B%204x%2B40%20%3D%208x%20" />
Multiplicamos todo por 4 , para no trabajar con fracciones y nos quedaria asi :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=4x%2B%202x%20%2B%2016x%20%2B160%20%3D%2032x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=22x%20%2B%20160%20%3D%2032x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=160%20%3D%2032x%20-%2022x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=160%20%3D%2010x" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D16" />
CUANTOS SOLES DEBERIA HABER PAGADO CADA UNO INICIALMENTE?
Cada uno inicialmente debia haber pagado x soles
o sea cada uno pago 16 soles.
5×40 = 200 asi que los que no pagaron fueron 3 personas.
40 personas tendrán que pagar nueve pesos más cada uno ; es decir que entre las cuarenta van a tener que pagar 360 pesos demás, estos 360 son de las ocho personas que solo pueden pagar la mitad entonces 360 / 8 = 45…
Respuesta : 10 personasExplicación paso a paso : 16p = 7500p = 468, 75 es lo que se debe pagar por personap(468, 75 + 281, 25) = 7500p (750) = 7500p = 10 personas faltan pagar.