Observa la siguiente sucesión numérica 1, 9, 25, 49, 81 ¿cal es la expresión algebraica de esta sucesión?
Observa la siguiente sucesión numérica 1, 9, 25, 49, 81 ¿cal es la expresión algebraica de esta sucesión?
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En resumen
Revisemos la sucesión. 1 9 25 49 81 la cual la podemos expresar como : 1 ^ 23 ^ 2 5 ^ 2 7 ^ 2 9 ^ 2 Como se puede ver, las bases de cada elemento, son números impares, entre el 1 y el 9, elevados a la potencia 2.
Mejor respuesta
Revisemos la sucesión.
1 9 25 49 81
la cual la podemos expresar como : 1 ^ 23 ^ 2 5 ^ 2 7 ^ 2 9 ^ 2
Como se puede ver, las bases de cada elemento, son números impares, entre el 1 y el 9, elevados a la potencia 2.
Como sabemos, un número par puede ser expresado como :
2n, con n = 1, 2, 3, .
N
Así, un numero impar lo expresamos como 2n + 1, con n = 1, 2, 3.
N
De esta manera, podemos decir que la sucesión tendrá la forma :
(2n + 1) ^ 2, con n = 0, 1, 2, 3, 4
Probemos la solución.
Demos valor a n y resolvamos (2n + 1) ^ 2
n (2n + 1) ^ 2 - - - - - - - - - - - - - - -
0 1
1 9
2 25
3 49
4 81
Entonces, la expresión algebraica que representa a la sucesión es :
(2n + 1) ^ 2
Espero que la solución te haya gustado.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
La siguiente sucesión numérica 1, 9, 25, 49, 81 se rige mediante la expresión (2n - 1)².
Explicación paso a paso : Tenemos la siguiente secuencia, tal que : a₁ = 1 = 1²a₂ = 9 = 3²a₃ = 25 = 5² a₄ = 49 = 7² a₅ = 81 = 9² Entonces, vemos que la sucesión se basa en un número impar elevado al cuadrado, por tanto : An = (2n - 1)² para todo n = 1, 2, 3, 4, 5.
Entonces, la expresión que representa la sucesión es la anterior, en donde (2n - 1) es la expresión para números impares y luego elevamos al cuadrado a la expresión.
Podemos comprobar, tal que : a₁ = (2·1 - 1)² = 1 a₂ = (2·2 - 1)² = 9 a₃ = (2·3 - 1)² = 25 Comprobando que es correcta la expresión.
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Lat / tarea / 7920464.
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