Observa la grafica de la figura 4?

Primero voy a hacer la b)

b) Encuentra la ecuación de la recta perpendicular a la recta n que pasa por el punto ( - 2, 1)

Si hay una recta perpendicular que pasa por el punto ( - 2, 1) quiere decir que ese punto hace parte de la recta n, entonces podemos hallar la pendiente de la recta n ya que según la gráfica la recta n también pasa por el punto (0, 2).

Mn = 2 - 1 / 0 + 2 = 1 / 2

la pendiente de la recta n es 1 / 2

Para que sea perpendicular se tiene que cumplir que

m₁m₂ = - 1

tenemos que m₁ = 1 / 2 entonces

m₂ = - 2

y pasa por el punto ( - 2, 1)

entonces usar punto pendiente

y - 1 = - 2(x + 2)

y = - 2x - 4 + 1

y = - 2x - 3← Recta perpendicular

Ahora voy a hacer la a)

a) Encuentra la ecuación de la recta paralela a la recta n que pasa por el punto (2, 1)

Para que sean paralelas se tiene que cumplir que

m₁ = m₂

si m₁ = 1 / 2 entonces m₂ = 1 / 2

y pasa por el punto (2, 1)

entonces usar punto pendiente

y - 1 = (1 / 2)(x - 2)

y = (1 / 2)x - 1 + 1

y = (1 / 2)x ← Recta paralela.