Observa el siguiente cuerpo geométrico (p. 109) : 22. ¿Cuál es el polinomio que representa el volumen del cuerpo geométrico? : A. 4x³ + 15x² + 32x + 8 B. 4x³ + 20x² + 12x - 4 C. 6x³ + 26x² + 32x + 8 D. 6x³ + 29x² + 39x + 10.
En resumen
Respuesta : opción D. 6x³ + 29x² + 39x + 10 Explicación : 1) El cuerpo es un paralelepípedo que puede descomponerse en 4 paralelepípedos.
Respuesta : opción D.
6x³ + 29x² + 39x + 10
Explicación :
1) El cuerpo es un paralelepípedo que puede descomponerse en 4 paralelepípedos.
2) Para hallar el volumen del mismo puedes bien hallar el volumen de los 4 paralelepípedos que lo componen y sumarlos, o hallar directamente el volumen del cuerpo a apartir de sus medidas de largo, ancho y alto.
3) Yo voy a hacerlo de la segunda forma.
Te sugiero que después de que estudies esta forma pruebes la otra y verifiques la igualdad de los resultados.
4) medidas
largo : x + 5 + x = 2x + 5
ancho : x + 2
alto : 2x + 1 + x = 3x + 1
5) Volumen = largo × ancho × alto
(2x + 5)(x + 2)(3x + 1)
6) Propiedad distributiva :
Para los dos primeros paréntesis :
[2x(x) + 2x(2) + 5(x) + 5(2) ] (3x + 1)
7) Efectúa las operaciones dentro de los corchetes :
[2x² + 4x + 5x + 10] (3x + 1)
8) Reduce términos semejantes dentro de los corchetes :
[2x² + 9x + 10] (3x + 1)
9) Propiedad distributiva
2x²(3x) + 2x² + 9x(3x) + 9x + 10(3x) + 10
10) Efectúa las operaciones :
6x³ + 2x² + 27x² + 9x + 30x + 10
11) Reduce términos semejantes :
6x³ + 29x² + 39x + 10
Esa es la expresión simplificada y corresponde a la opción D.
Te invito a ver otro ejemplo de cálculo de volúmenes con polinomios en brainly.
Lat / tarea / 8416550.