Observa como se opera con potencias de exponente racional y completa los ejercicios propuestos POR FA AYUDEMEN?

D) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%20%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%20%3A%203%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B11%7D%7B2%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B13%7D%7B3%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B11%2A3%7D%7B2%2A13%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B33%7D%7B26%7D%20" />

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e) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%3A%20%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20%7D%20" />

Cociente de potencias con la misma base, se restan los exponentes que en este caso son fraccionarios.

Procedo a restarlos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20-%20%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%29%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%3D%20%5Cfrac%7B%2814%2B9%29%7D%7B21%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B23%7D%7B21%7D%20" />

Nos queda entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%3A%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B%20-%5Cfrac%7B3%7D%7B7%7D%20%7D%3D%20%20%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B23%7D%7B21%7D%20%7D%20%3D%20%20%20%5Csqrt%5B21%5D%7B%20%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B23%7D%20%7D%20%3D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%3D%20%5Csqrt%5B21%5D%7B%20%20%28%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B21%7D%20%2A%20%28%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%29%20%5E%7B2%7D%20%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20%2A%20%5Csqrt%5B21%5D%7B%20%5Cfrac%7B4%7D%7B25%7D%20%7D%20" />

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f) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28-2%29%5E%7B%20%5Cfrac%7B9%7D%7B5%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B5%5D%7B%20-2%5E%7B9%7D%20%7D%20%3D%20%5Csqrt%5B5%5D%7B%20-2%5E%7B5%7D%2A%20-2%5E%7B4%7D%20%20%7D%20%3D-2%20%5Csqrt%5B5%5D%7B16%7D%20" />

De este último, al ser el radicando negativo no sé si puede sacarse fuera de la raíz como lo he hecho, no estoy totalmente seguro.

Tómalo con reservas.

Saludos.