No lo entiendo nadaExpresar los siguientes calculos como un solo logaritmo?

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.

Logaritmos006

Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y ”, pero debe cumplir con la condición general de que a (la base) sea mayor que cero y a la vez distinta de uno :

logaritmos007

Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, como en este ejemplo :

logaritmos008

Que leeremos : logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2

Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.

El gráfico siguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo :

logaritmo_image007

Ver : PSU : Matemática ; Pregunta 19_2006

Entonces, podemos preguntar : ¿Que es el logaritmo?

El logaritmo es " el exponente " por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia .

Ejemplos :

1) logaritmos001

El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4) : 2 2 = 4

2) logaritmos002

El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1) : 2 0 = 1

3) logaritmos003

El resultado (y) es el exponente por el cual debemos elevar la base (1 / 2) para obtener la potencia (0, 25) : logaritmos004 , pero en este caso debemos despejar el exponente y :

logaritmos005

4) logaritmos009

5) logaritsmos010

Cuidado con esto, hay que recordarlo : Cuando la base no aparece expresada se supone que ésta es 10 :

logaritmos011 , el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así :

logaritmos012.