No existe ningun numero entero "a" tal que la fracción a / 5 represente un numero decimal infinito periodico puro?

No existe ningún numero entero "a" tal que la fracción a / 5 represente un numero decimal infinito periódico puro

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Apoyándonos en la regla de divisibilidad del 5 que dice que los números divisibles por 5 siempre terminan en cero o en 5, podemos deducir que esa afirmación es CIERTA ya que en el momento en que cualquier número entero se divida entre 5, podrá darnos de resto : 0, 1, 2, 3 ó 4 .

Cierto?

Y si queremos seguir la división, hay que poner coma decimal en el cociente y un cero a la derecha del residuo con lo que el número que queda a dividir por 5 termina en cero y por tanto el resto siguiente sería cero.

Con ello se elimina la posibilidad de que se produzca el hecho descrito en el enunciado del ejercicio.

Nunca se podrá conseguir un decimal infinito periódico puro.

Saludos.