No entiendo ayuda porfa?

Bien, lo primero que tenes que recordar es que el área del cuadrado se consigue por la formula A = l², donde l seria el lado.

Y tambien que el área del triangulo se consigue por medio de la formula

A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bbase%20x%20altura%7D%7B2%7D%20" />

Entonces, en el triangulo rectangulo amarillo a la hipotenusa le vamos a llamar p ; al cateto contiguo a Q le llamaremos q y al cateto que esta debajo le llamaremos r.

Como la hipotenusa tambien es lado del cuadrado de area P, tenemos :

A = l²

P = p² .

(1)

Como el cateto de arriba tambien es lado del cuadrado de area Q, tenemos :

A = l²

Q = q² .

(2)

Bien, ahora con respecto al triangulo azul, podemos notar que es un triangulo rectangulo dentro de un cuadrado.

Por tanto podemos decir que los catetos son iguales, entonces la base y la altura serian iguales.

Recordemos que al cateto del triagulo amarillo, osea el lado del cuadrado de abajo, lo llamamos ¨r¨

Entonces :

A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bbase%20x%20altura%7D%7B2%7D%20" />

R = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Br%20x%20r%7D%7B2%7D%20" />

R = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Br%C2%B2%7D%7B2%7D%20" />

Despejando tenemos :

2R = r² .

(3)

Ahora solo nos queda relacionar las soluciones obtenidas, a traves del teorema de pitagoras.

Lo aplicamos en el triangulo rectangulo amarillo :

p² = q² + r²

Cambiando por los resultados (1), (2) y (3) tenemos :

P = Q + 2R.